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11.3 Construction du quasi-losange.

Le schéma est présenté planche 11. Le quasi-losange a pour côtés 10 et 7 unités, ses deux diagonales sont orthogonales et il est inscrit dans un cercle de rayon R =   / 2. Les deux angles aux sommets sont de ~35° et ~55°.

Relations remarquables dans ce quasi-losange:

  1. tg  = sin  / cos  = 7/10, avec  = 34,992° (~35°);

  2. 1/2 petite diagonale : 10 sin  = 7 cos ;

  3. grande diagonale composée de deux segments : 10 cos  et 7 sin ;

  4. diamètre du cercle : 2R = 10 cos  + 7 sin  =  = µ,

    où * est le vecteur unitaire de la grille losangique de progression.

  5. (10 sin  )² = (7 cos  )² = 10 cos  * 7 sin  = 32, 886, c’est la relation bien connue du carré de la hauteur dans un triangle.

Ainsi dans cette figure ou dans toutes celles homothétiques relevées sur le terrain, il suffit de connaître un des côtés pour déterminer tous les autres.

Géométrie de la groma..

 

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